第二节 逻辑思维能力

　　高频考点提要

　　1.在教育活动中要遵守的逻辑思维规律;

　　2.同一律、矛盾律、排中律和充足理由律的基本概念，并结合实际理解四种逻辑规律在中学教育活动中的运用。

　　高频考点速记

　　思维是人脑对客观现实概括、间接的反映，包括形象思维和抽象思维。其中抽象思维是运用概念进行判断、推理的思维活动，这种思维需要遵循逻辑规律。故又称逻辑思维，是人类特有的复杂而高级的思维形式。

　　逻辑思维能力是中学教师应掌握的基本职业能力。

　　一、中学教师在教育活动中要掌握的

　　逻辑知识

　　(一)概念

　　所谓概念就是反映事物(对象)属性和范围的思维形式;是思维形式最基本的组成单位，也是构成命题、推理的要素。

　　1.概念的基本逻辑特征

　　内涵和外延是概念的两个基本逻辑特征。概念的内涵，是指概念所反映的事物的特性或

　　本质。例如，“商品”这个概念的内涵就是“用于交换的劳动产品”。

　　概念的外延，就是具有概念所反映的特有属性的事物。例如，“商品”这个概念的外延指具有商品这个概念内涵的，在市场上出售的所有商品。

　　2.概念的种类

　　(1)普遍概念、单独概念和零概念

　　如果把概念外延中的一个单个对象称作一个“类分子”的话，那么，普遍概念就是类分子数在两个或两个以上的概念，如“教师…‘政府…‘原则”等。

　　单独概念就是类分子数为一个的概念，如“屈原…‘云南的省会”“世界最大的湖泊”等。

　　概念外延不包含分子，称为零概念，如：“孙悟空”。

　　(2)实体概念、属性概念

　　实体概念指概念反映的对象是实体，如：“人”。

　　属性概念指概念反映的对象是属性。属性概念又分为性质概念和关系概念，如：“美丽”是性质概念，“小于”是关系概念。

　　(3)正概念和负概念

　　正概念是反映对象具有某属性的概念，如“学科…‘生动”等。、

　　负概念是反映对象不具有某属性的概念，如“无情…‘不美丽”“非师范院校”“非正义战争”等。

　　(4)集合概念和非集合概念

　　根据概念所反映的对象是否为集合体，可将全部概念分为集合概念和非集合概念。反映集合体的概念是集合概念;不反映集合体的概念是非集合概念。

　　所谓集合体，就是由若干同类的个体对象所组成的统一的整体或群体。例如，由一个一个中国女排的队员所组成的中国国家女排就是一个统一的整体，由一只一只羊汇聚成的羊群就是群体。中国国家女排、羊群都是集合体。

　　3.概念间的关系

　　(1)概念的相容关系

　　当一个概念与另一个概念外延之间有重合部分时，二者便具有相容关系。

　　相容关系可以分为以下三种情况：

　　①全同关系

　　全同关系又称同一关系，它是两个概念外延完全重合的关系。如“等边三角形”与“等角三角形”、“《呐喊》的作者”与“鲁迅”等。

　　②真包含(于)关系

　　真包含关系是指两个概念外延部分重合的关系。A、B两个概念，如果A概念的部分外延与B概念的全部外延相重合，那么A、B两个概念具有真包含关系，也称种属关系，读作A真包含B或B真包含于A。如“学生”与“中学生…‘电影”与“数码电影”等。

　　③交叉关系

　　交叉关系也是指两个概念的外延部分重合的关系。A、B两个概念，如果A概念只有部分外延与B概念的外延相重合，而B概念也只有一部分外延与A概念的外延相重合，那么A、B两个概念间的关系就是交叉关系。如“党员”与“教师…‘医生”与“博士”等。

　　(2)概念的不相容关系

　　不相容关系也称全异关系。当一个概念与另一个概念外延之间没有任何重合部分时，二者便具有不相容关系，即全异关系。

　　不相容关系可以分为以下三种情况：

　　①矛盾关系

　　具有全异关系的两个概念A和B，同时包含于它们的属概念C当中，如果A与B的外延之和等于C的全部外延，那么A与B具有矛盾关系，如“男人”与“女人”。

　　②对立关系

　　具有全异关系的两个概念A和B，同时包含于它们的属概念C当中，如果A与B的外延之和小于C的全部外延，那么A与B具有对立关系。如“老人”与“小孩”。

　　③不相容并列关系

　　具有全异关系的三个或三个以上概念A、B、C等，同时包含于它们的属概念A当中，如果A、B、C等的外延之和小于等于A的全部外延，那么A、B、C等具有不相容并列关系。如“水稻”“小麦”和“玉米”等都包含在“谷类作物”概念之中，“水稻…‘小麦…‘玉米”三者之间是不相容并列关系。

　　4.概括和限制

　　具有种属关系的概念的内涵与外延之间存在这样的关系：内涵较少的概念外延较大，内涵较多的概念外延较小。如“学生”和“中学生”相比，前者内涵比后者少，其外延比后者大。“学生”和“人”相比，前者内涵比后者多，其外延比后者小。

　　(1)限制

　　限制是通过增加内涵，缩小外延，从属概念得到其种概念的逻辑方法，所以必须在有种属关系的概念之间进行。如：“亚洲”不能限制为“东南亚”，因为两者不是种属关系。单独概念没有种概念，不能限制。如“螳螂”不能限制为“捕食的螳螂”。

　　(2)概括

　　概括是通过减少内涵，扩大外延，从种概念得到其属概念的逻辑方法。概括也必须在具有种属关系的概念间进行。如“草”能概括为“植物”，不能概括为“草原”。因为“草”和“植物”是种属关系，而“草”和“草原”是部分与整体的关系。‘最大类概念没有属概念，因而不能概括。如“事物”是最大类概念，不能概括。

　　(二}命题

　　判断是对思维对象有所断定的思维形式，是通过语句来表达的，表达判断的语句，又称作命题。例如，①宪法是国家的根本大法;②语言不是上层建筑。这两个例子就是两个命题。例①肯定“宪法”具有“国家根本大法”的属性;例②否定“语言”具有“上层建筑”的属性。

　　在思维活动中，人们所要认识的事物是多种多样的，因而反映事物真假情况的命题也是多种多样的。根据不同的划分标准，可以对命题进行不同的分类。

　　根据命题中是否包含有“必然…‘可能”等模态词，将命题划分为模态命题和非模态命题。

　　(1)模态命题

　　模态命题是包含有“必然…‘可能”等模态词的命题，反映事物情况必然性的命题为必然命题，而反映事物情况可能性的命题为可能命题。如“今天必然要下雪”和“宇宙中可能有外星人”都属于模态命题，分别是必然命题和可能命题。

　　(2)非模态命题

　　非模态命题是指不含有模态词的命题。根据是否包含有其他命题，将其划分为简单命题和复合命题。

　　简单命题是本身不再包含其他命题的命题。如“小王不懂计算机知识”。

　　复合命题是由两个或两个以上的简单命题通过一定的逻辑联结词结合而成的命题。组成复合命题的简单命题叫做肢命题。复合命题根据其逻辑联结词的不同性质可以分为联言命题、选言命题、假言命题和负命题四种。

　　①联言命题

　　联言命题是对几种事物情况同时加以断定的复合命题。如“前途是光明的，但道路是曲折的。”其一般形式为：“P且q”，P和q分别是其两个肢命题。联言命题的逻辑性质：当一个联言命题的全部肢命题都为真时，这个联言命题为真;当它的肢命题至少有一个为假时，这个联言命题为假。

　　②选言命题.

　　选言命题是断定在几种事物情况中至少有一种情况存在的复合命题。如“或者你听错了，或者我说错了。”根据各个肢命题之间能否相容并存，将选言命题分为相容选言命题和不相容选言命题。相容选言命题的一般形式为“P或q”;不相容选言命题的一般形式为“要么P，要么q”。

　　相容选言命题的逻辑性质：一个相容选言命题要为真，至少有一肢命题为真;只有在所有的肢命题都为假时，这个相容选言命题才为假。

　　不相容选言命题的逻辑性质：一个不相容选言命题要为真，必须有且只能有一个肢命题为真;有几个为真或者全真、全假的情况下，这个不相容选言命题都是假的。

　　③假言命题

　　假言命题就是断定一事物情况是另一事物情况存在的条件的命题。每个假言命题包括两个肢命题，其中表示条件的肢命题称作前件，表示结果的肢命题称作后件。如“如果银行降低存款利率，那么股票价格就会上升。”其中“银行降低存款利率”是前件，“股票价格会上升”是后件。根据断定事物情况存在条件的不同，将假言命题分为充分条件假言命题和必要条件假言命题。充分条件假言命题的一般形式为“如果P，那么q”，必要条件假言命题的一般形式为“只有P，才q”。

　　充分条件假言命题的逻辑性质：只有在“前件真且后件假”的情况下该命题为假，其他情况下都为真。

　　必要条件假言命题的逻辑性质：只有在“前件假且后件真”的情况下该命题为假，其他情况下都为真。

　　③负命题

　　负命题是由否定某一个命题雨构成的命题。如“并非所有的人都是自私的。”其一般形式为“并非p”。负命题的逻辑性质：负命题与其原命题是矛盾关系，即当原命题为真时其负命题为假，当原命题为假时其负命题为真。

　　以上命题的负命题分别如下：

　　并非“p且q”=非p或者非q

　　并非“p或q”一非p并且非q

　　并非“要么p，要么q”=“非p且非q”或者“p

　　且q”

　　并非“如果p，那么q”=p且非q

　　并非“只有p，才q”=非p且q

　　并非“并非p”=p

　　(三)推理

　　人们在思维过程中，总是根据已有的知识，反映更为复杂的事物之间的联系，从而扩大认识领域，获得新的知识。这是一种由已知推断未知的思维活动，而反映这种思维活动的思维形式就是推理。

　　1.推理的结构

　　推理是由一个或几个已知命题推出新命题的思维形式。

　　每个推理都包含着两部分的命题：一部分是已知的命题，它是推理的根据，叫做推理的前提;另一部分是由此而推导出的命题，叫做推理的结论。逻辑学主要研究推理过程中前提和结论之间的关系。

　　2.推理的分类

　　根据从前提到结论这一推导过程的方向不同，将推理分为演绎推理、归纳推理和类比推理。演绎推理通常被说成是从一般到个别的推理，即根据某种一般性原理和个别性例证，得出关于该个别性例证的新结论。归纳推理通常被说成是从个别到一般的推理，即从一定数量的个别性事实中，抽象、概括出某种一般性原理。但更精确的说法是：演绎推理是必然性推理，即前提真能够确保结论真;归纳推理是或然性推理，前提只对结论提供一定的支持关系，即前提真结论不一定真。

　　(1)演绎推理

　　①演绎推理的定义

　　演绎推理是从一般性原理出发，引申出特殊性结论的推理。这种推理的推导方向，是由一般到个别。

　　例如，凡生物都有新陈代谢;

　　藻类是生物;

　　所以，藻类有新陈代谢。

　　演绎推理的前提是比结论更一般的判断，因此推出的结论并没有超出前提所判定的范围。换句话说，结论是可以由前提必然地推导出来的，所以它是一种必然性的推理。

　　②演绎推理的种类

　　演绎推理分类见下图。