高中数学《弧度与角度的转化》

一、考题回顾

二、考题解析

【教学过程】

(一)导入新课

问题1：我们已经知道角的度量单位是度、分、秒，它们的进率是60，角是否可以用其他单位度量呢?是否可以采用10进制?

问题2：角的弧度制是如何引入的?为什么要引入弧度制，好处是什么?角度制与弧度制的区别与联系?

(四)小结作业

小结：本节课你有哪些收获

作业：同桌互相给出角度或者弧度，另一个人进行转化

【板书设计】

【答辩题目解析】

1.弧度的定义是什么?

【参考答案】

所谓“弧度的定义”就是说，1弧度的角大小是怎样规定的? 我们知道“度”的定义是，“两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆周长的360分之一时，两条射线的夹角的大小为1度。那么，弧度又是怎样定义的呢? 弧度的定义是：两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角大小为1弧度。比较一下，度和弧度的这两个定义非常相似。它们的区别，仅在于角所对的弧长大小不同。度的是等于圆周长的360分之一，而弧度的是等于半径。简单的说，弧度的定义是，当角所对的弧长等于半径时，角的大小为1弧度。

2.你本节课的教学目标是什么?

【参考答案】

【知识与技能】能正确进行角度与弧度的换算，熟记特殊角的弧度数。

【过程与方法】在合作探究的学习过程中，养成合理表述、科学抽象、规范总结的思维习惯，逐步在探索新知过程中锻炼推理的能力和数学知识的运用能力。

【情感态度价值观】进一步加强对辩证统一思想的理解，提高归纳概括总结能力，体会数学与生活的紧密联系。