高中数学《函数》

一、考题回顾

二、考题解析

【教学过程】

(一)导出课题

问题2：实例一、实例二、实例三的对应关系在呈现方式上有什么不同?

问题3：以上三个实例有什么相同的特征?

接下来由学生分组讨论三个实例的共同特点：①都有两个非空数集A、B;②两个数集之间都有一种确定的对应关系;③对于数集A中的每一个x，按照某种对应关系f，在数集B中都有唯一确定的y值和它对应。然后归纳出函数的定义在全班交流。

【答辩题目解析】

1.函数与映射的异同点?

【参考答案】

相同点：(1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系;(2)函数与映射的对应都具有方向性;(3)A中元素具有任意性，B中元素具有唯一性。

区别：函数是一种特殊的映射，它必须是满射。它要求两个集合中的元素必须是数，而映射中两个集合的元素是任意的数学对象。

2.本节课的教学目标是什么?

【参考答案】

【知识与技能】

能说出函数的概念、函数的三要素含义及其相互关系，会求简单函数的定义域和值域。

【过程与方法】

通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，从具体到抽象，从特殊到一般，提高抽象概括能力和逻辑思维能力，建立联系、对应、转化的辩证思想，强化“形”与“数”结合并相互转化的数学思想。

【情感态度与价值观】

通过本节课的学习，学生能够体会数学与生活的联系;通过从实例中概括出数学概念，体会到探究成功的喜悦。