2018下半年高中数学教师资格证面试真题及答案:《偶函数的概念》

一、试讲题目

1.题目：偶函数的概念

2.内容：

3.基本要求：

(1)能利用函数解析式表示偶函数定义;

(2)教学中注意师生间的交流互动,有适当的提问环节;

(3)请在10分钟内完成试讲内容。

【试题解析】

学段:高中

课型:新授课

果时:1课时

教学过程

一、图片导入

师:同学们,上课前老师给大家准备了一些图片,大家观察一下这些图片都有什么特点?

教师出示对称图片。

学生观察。

生:都是对称图形。

师:同学们还能举出其它的轴对称图形的例子吗?

学生举例：

教师揭示课题:那大家思考一下我们学过的函数有没有这样的对称性呢?这节课我们就起来研究一下函数的对称性。

二、探究新知

(一)描点画图,直观感受

师:接下来老师给大家出示两个函数,大家根据函数解析式,画出函数的图像。(出示y=x²和y=|x|两个函数,引导学生根据五点法画出函数图像。)

师:大家都把这两个函数的图像画出来了,那么老师想请问大家,这两个函数的图像有什么特点呢?

生:都关于y轴成轴对称。

(二)总结归纳

师:从图像中我们能看到这两个函数图像都是关于y轴对称的,那么我们怎么利用函数解析式描述这两个函数的图像的特征的呢?

引导学生思考,结合抽象函数的性质进行描述。

生:f(x)=f(-x)

师:能用通俗一点的语言表达吗?

生:当自变量取一对相反数时,相应的两个函数值相同。

归纳:对于R内任意一个x,都有f(x)=f(-x),这时我们就称函数f(x)为偶函数。一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。

三、巩固练习

课后练习题,用定义求证函数f(x)=x²+1和f(x)=2/(x²+11)都是偶函数。

四、课堂小结

教师引导学生谈谈这节课学习的收获.

五、布置作业

下课后思考偶函数在生活中都有哪些应用?

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